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Das Wettbewerbsmodell
von Guntmar Rüb (D) und Markus Möckli (CH) erzielt auf internationalen
Wettbewerben regelmäßig Spitzenplatzierungen. Nationalmannschaftsmitglied
(CH) Markus Möckli erläutert in diesem Bericht die Überlegungen,
die hinter dem Erfolgsrezept stecken.
Internationalität
Bereits für die Elektroflug-WM in San Diego konnte ich auf die
Unterstützung von Guntmar zählen: Während ich mit dem
Bau meiner Ultra-light-Modelle (siehe AUFWIND 1/2002) beschäftigt
war, testete er die Antriebe. Nach San Diego war ich dann aber ziemlich
am Ende mit meinen Kräften. Spectra 6 war zwar von
der Leistungsfähigkeit wirklich top, leider jedoch hatte das Design
so knapp an der Grenze des Machbaren einen enormen Kontrollaufwand zur
Folge.
Das neue Modell für die Elektroflug-WM 2002 in Winterthur sollte
deshalb wesentlich robuster werden. Mit der Einführung des 2-kg-Reglements
bot sich dann für mich erstmals die Möglichkeit an, einen
richtigen Teamflieger zu entwerfen. Wir beschlossen deshalb, endgültig
zu fusionieren. So ist die aerodynamische Auslegung der Spectra
7 bzw. Goone 3 komplett in der Diskussion zwischen
Guntmar und mir entstanden. Die strukturelle Auslegung war hauptsächlich
mein Gebiet, wobei wir natürlich versucht haben, unsere Erfahrungen
und Bautechniken so zu vereinen, dass die bestmögliche Kombination
entstand.
Das Konzept
Der Grundriss der Tragfläche wurde an Goone 2 angelehnt.
Allerdings erhöhten wir die Streckung auf 12,4. Damit entsprach
der neue Flügel von den Dimensionen in etwa einer skalierten Spectra
6. Als Profil wählten wir zunächst das von Guntmar bereits
länger eingesetzte UH-35. Dieses Profil ist zwar in turbulenten
Verhältnissen erstaunlich schnell, konnte mich aber bei normalen
Bedingungen nicht so richtig überzeugen. Nachdem Wolf Fickenscher
mit dem MH-33 wirklich gut unterwegs war, beschlossen wir, unser Profil
gegen dieses einzutauschen. Die Streckenflugzahlen erhöhten sich
daraufhin bei mir merklich. So konnte ich im Schnitt etwa eine Strecke
mehr fliegen.
Der Rumpf wurde von Goone 2 übernommen. Allerdings
musste wegen der schwereren Motoren die Nase gekürzt werden. Der
Leitwerkshebelarm wurde natürlich dem größeren Flügel
angepasst. Da wir unbedingt ein funktionierendes Seitenruder haben wollten,
blieb nur das V-Leitwerk als einfach realisierbare Variante übrig.
Es mag den Leser vielleicht erstaunen, dass wenig tief greifende Überlegungen
hinter unserem aerodynamischen Entwurf stehen. Der Grund dafür
war einerseits der knappe Zeitplan, den wir uns gestellt hatten, denn
wir mussten aufgrund der Regeländerung schauen, dass wir möglichst
schnell in die Luft kamen, um die neuen Antriebskonzepte zu testen.
Andererseits sollte der neue Flieger unkritische Flugeigenschaften haben
und deshalb übernahmen wir auch weitgehend die Goone 2
Architektur.

Markus Möckli (links)
und Guntmar Rüb haben mit Spectra 7 und Goone
3 ihr eigenes Wettbewerbsmodell für die WM 2002 entwickelt
Die Bauweise
Aufgrund des vorgeschriebenen Minimum-Gewichtes von 2 kg konnte die
ganze Struktur robust aufgebaut werden. Die Tragfläche ist ein
Vollkern-Sandwich bestehend aus einem 1,2 mm Herex C70-Schaum
oder 1 mm Balsa als äußeren Stützstoff. Die Außenlage
besteht aus einem 49er-Glasgewebe und im Bereich des Torsionskastens
aus einer Lage 75er-HM-Kohle. Auf die Innenlage bestehend aus einem
25er-Glasgewebe wird ein 20 kg/m3 Styrokern aufgesaugt. Der Styrokern
wird vor dem Schließen der Form mit etwas Überstand zur Trennebene
abgeschnitten. Durch diese Hartkernbauweise wird der Tragflügel
extrem robust und haltbar.
Der Rumpf wurde
mit zwei Lagen 110er-Kevlar und diversen Verstärkungen im Bereich
von Akku und Tragfläche für meine Verhältnisse regelrecht
betoniert.
Strukturauslegung
Um meine früheren Ultra-Light-Modelle richtig dimensionieren
zu können hatte ich bereits einige Berechnungstools geschrieben.
Für die Lastannahmen wurde dabei auf Normen aus der Luftfahrt zurückgegriffen.
Diese sind verständlicherweise eher konservativ und geben die Lastverteilung
über der Tragfläche weniger genau wieder, weshalb sich die
Entwicklung eines eigenen Tools zur Berechnung aerodynamischer Lasten
aufdrängte. Dieses Programm sollte es erlauben, innerhalb weniger
Sekunden auf einem Standard-PC die Belastungsverteilung über die
Tragfläche für einen einzelnen Flugzustand zu berechnen.

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Im Folgenden sollen einige Eckpfeiler des Programms anhand eines einfachen
Beispiels erläutert werden. Dazu wird zunächst die Geometrie
der Spectra 7-Tragfläche gemäß der Abbildung
1 mit Haupt- und Hilfsholmposition vorgegeben. Zusätzlich müssen
alle weiteren Parameter wie geometrischer Anstellwinkel, Profilgeometrie
etc. in jedem Schnitt spezifiziert werden. Es wird der Zustand mit 3
Grad Anstellwinkel und 45 m/s Anströmgeschwindigkeit betrachtet.
Man interessiert sich für die Kräfte, welche an der Tragfläche
angreifen, falls das Querruder in der Neutralposition steht oder mit
10 Grad nach unten ausgeschlagen wird.

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Dazu wird zunächst die in Abbildung
2 und 3 dargestellte Zirkulationsverteilung und die induzierte Abwindverteilung
berechnet. Die durchgezogenen Linien geben den Verlauf bei neutraler
Klappenstellung an. Wird das Querruder 10 Grad nach unten gefahren,
nimmt bei gleichem Anstellwinkel die Zirkulation und damit der Auftrieb
im Klappenbereich zu. Folglich wird auch der induzierte Abwind im Querruderbereich
entsprechend größer. Der Verlauf der Größen im
Übergangsbereich zwischen neutralem Profil und Bereich mit ausgeschlagenem
Ruder wird durch die Art der Modellierung und die Diskretisierung bestimmt.
Ich verwende eine lineare Interpolation zwischen den aerodynamischen
Beiwerten der spezifizierten Profile.
Mit den nun berechenbaren effektiven Anstellwinkeln und Re-Zahlen können
durch Interpolation der Xfoil-Polaren die Auftriebs-, Widerstands- und
Momentenbeiwerte für den jeweiligen Tragflügelschnitt ermittelt
werden. Daraus lassen sich die am jeweiligen Schnitt wirkenden Kräfte
problemlos berechnen und damit natürlich auch die Belastungsverteilung
über die gesamte Tragfläche bestimmen. So kann die Wirkung
von Ruderklappen auf die Struktur untersucht werden realistische
Polaren für das Profil mit ausgeschlagenem Ruder vorausgesetzt.
Abbildung 4 zeigt den
Verlauf der Druckpunkte über die Spannweite. Gut zu erkennen sind
die weiter hinten liegenden Angriffspunkte der lokalen Luftkraft-Resultierenden
für das nach unten ausgeschlagene Querruder. Das ist eine Folge
der durch den Ruderschlag veränderten Druckverteilung über
diesem Flügelbereich. Also wird durch den größeren Abstand
der Angriffspunkte zum Hauptholm und den gleichzeitig angestiegenen
Auftrieb eine viel größere Torsionsbelastung auf die Struktur
einwirken. Diese Tatsache zeigt Abbildung
5 anhand des Torsionsmomentenverlaufs über der Spannweite.
Eine weitere wichtige Beobachtung lässt sich im Bereich der Knickstelle
des Hauptholms machen. An dieser Stelle nimmt das Torsionsmoment schlagartig
zu. Der Grund dafür ist, dass der Hauptholm nur Biegemomente senkrecht
zu seiner Achse aufnehmen kann. An der Knickstelle ändert sich
deshalb auch die Richtung des durch den Holm getragenen Biegemomentes.
Die Differenz zwischen altem und neuem Biegemomentenvektor geht in Form
von Torsionsbeanspruchung in die Flügelschale. Um diesen Torsionssprung
überhaupt zu ermöglichen, sollte man an solchen Stellen vom
Holmsteg ausgehend bis zur Nasenleiste eine Rippe einbauen. Natürlich
geht es auch ohne, nur dann wird die Flügelschale in diesem Bereich
zwangsläufig deformiert. Je nach Flügelgeometrie ist es auch
möglich den Holm gerade einzubauen. Dann äußern sich
diese Probleme weniger, dafür hat man in der Regel im Außenbereich
einen geringeren Holmgurtabstand, was die Biegesteifigkeit stark reduziert.
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Für Spectra
7 habe ich zunächst einige mögliche Konfigurationen
durchgerechnet. Da die Bewertung anhand der Graphen recht schwierig
ist, wurde ein Gütekriterium aufgestellt, welches das zu erwartende
Gewicht des Hauptholms und der Torsionsbox widerspiegelt. Danach wurde
mit Matlab eine Optimierung dieses Kriteriums durchgeführt, unter
Berücksichtigung verschiedener Randbedingungen. Dazu gehörten
unter anderem die hintersten möglichen Einbaupositionen der Servos
und die maximal erlaubte Durchbiegung und Verwindung der Tragfläche.
Als Belastung wurden die Extremwerte aus einem gesamten Flugzustandsbereich
verwendet, welcher den Anstellwinkelbereich von -3° bis +12°
abdeckt und einer Geschwindigkeit von 65 m/s entspricht. Interessanterweise
treten für neutrale Klappenstellung die höchsten Torsionsbelastungen
bei mittleren Anstellwinkeln auf. Das ändert sich schlagartig,
wenn man Snap-Flap in der Wende einsetzt. Durch den Snap-Flap-Ausschlag
wandert der Druckpunkt nach hinten und die Torsionsbelastung vergrößert
sich enorm. Das dürfte wohl auch der Grund dafür sein, weshalb
F3B-Modelle nicht genug torsionssteif sein können. Bereits mit
leicht ausgefahrenen Klappen werden während dem Hochstart unglaubliche
Belastungen resultieren!
Nun könnte man vorschlagen, den Holm doch einfach entsprechend
weiter hinten einzubauen. Leider destabilisiert dieses Vorgehen die
Tragfläche und ist deshalb sehr gefährlich! Denn wenn der
Druckpunkt einmal vor dem Hauptholm liegt, dann wird durch die Auftriebskraft
ein zusätzliches positives (Anstellwinkel vergrößerndes)
Moment erzeugt. Dieses verdreht die Tragfläche und man erhält
einen größeren Anstellwinkel. Der Auftrieb wird nun noch
größer und der Druckpunkt wandert auch weiter nach vorn.
Spätestens jetzt stellt man fest, dass dieses System instabil
ist. Die Tragfläche wird sich also früher oder später
in ihre Bestandteile zerlegen. Übrigens gilt Selbiges auch für
die Anlenkung eines Pendelleitwerkes. Ist der Drehpunkt zu weit hinten,
wird das Teil gnadenlos abflattern. Ist der Drehpunkt dagegen zu weit
vorne, braucht man einen richtig guten Servo-Lieferanten.

Die Vorzeichen- und Richtungsdefinitionen für den Beanspruchungsverlauf
in den Abbildungen 5 bis 7
Betrachtet man
den in Abbildung 6 gezeichneten
Biegemomentenverlauf, so stellt man sowohl für neutrales als
auch für ausgeschlagenes Querruder einen quadratischen Verlauf
fest. Eine lineare Abstufung der Rovings im Holmgurt führt deshalb
auf eine Überdimensionierung im Außenflügel. Aber
Achtung: Nur in den seltensten Fällen bricht der Holm aufgrund
zu großer Zug- bzw. Druckbelastungen in den Holmgurten. Meist
ist eine unzureichende Schubflussübertragung zwischen den Gurten
Ursache für den Holmbruch. Ein kritischer Punkt ist die Verklebung
zwischen Gurt und Steg. Je schubsteifer der Steg ist, desto gefährdeter
ist das Ganze. Deshalb machen viele Piloten gute Erfahrung mit stehenden
Balsastegen. Diese reduzieren die bei schlagartigen Belastungen auftretenden
Schubspannungsspitzen im Steg. Allerdings wird dabei einiges an Biegesteifigkeit
verschenkt, was man dann durch eine exorbitante Anzahl an UMS-Rovings
zu kompensieren versucht.
Ein guter Kompromiss sind Balsa-Kohle-Sandwich-Stege,
die mit einem Harz-Baumwollgemisch mit den Gurten verklebt werden.
Dabei sollte man sich bewusst sein, dass die Schubbelastung im Hauptholmsteg
sich aus einem Anteil proportional zur lokalen Querkraftkomponente
(siehe Abbildung 7)
und dem Schubfluss aufgrund der Torsionsbelastung zusammensetzt. Dieser
ist für unser Beispiel in Figur
8 dargestellt. Gut zu erkennen ist das wesentlich höher liegende
Niveau für das ausgeschlagene Querruder.

Der strukturelle Aufbau der Tragfläche
(für Vergößerte Darstellung bitte
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Um die Schubflussberechnungen
überhaupt durchführen zu können, müssen Annahmen
getroffen werden. Ich habe den Tragflächenschnitt gemäß
Abbildung 10 in zwei
Bereiche unterteilt. Der Erste reicht von der Nasenleiste bis zum
Hauptholmsteg. Der Zweite beginnt am Hauptholmsteg und geht bis zum
Hilfsholm. Der Bereich hinter dem Hilfsholm wurde als nicht tragend
weggelassen. Im Wesentlichen stellen die zwei betrachteten Profilsegmente
je einen Kastenträger dar. Diese werden durch den Querschnittsflächenverlauf,
die Länge des Schubfeldes und die Schubsteifigkeiten parametrisiert.
Stellt man nun die Differenzialgleichungen für die Verwindung
des vorderen und hinteren Trägers auf und nimmt einen gleichen
Verdrehwinkelverlauf für beide Bereiche an, so ergibt sich der
in Abbildung 9 berechnete
Verlauf für die Schubspannungen in der Schale. Man erkennt, dass
der steife Kohletorsionskasten die Schubspannungen förmlich anzieht.
Daraus folgt, dass der Kasten aus Kohle den Bereich zwischen Haupt-
und Hilfsholm stark entlastet. Anschaulich kann man sich diese Tatsache
vor Augen führen, wenn man sich ein Kohle- und ein Glasfaserrohr
mit gleicher Länge und identischem Querschnitt vorstellt. Man
spanne diese an einem Ende fest ein und drehe auf der anderen Seite
bei beiden so weit, bis eine Verdrehung von 5 Grad resultiert. Es
ist nicht schwer einzusehen, dass man beim torsionssteiferen Kohlefaserrohr
wesentlich mehr Kraft aufzuwenden hat.
Die Ausrüstung
Unser Modell wird von einem Plettenberg-Motor HP 220/30/A2 P4
7:1 und einem Schulze-Regler future-32.80F auf Höhe
katapultiert. Dieser Antrieb kann mit 24 oder 25 Zellen Sanyo CP-1700,
26 Zellen Sanyo N-1250SCRL, 27 Zellen Sanyo N-1000SCR und natürlich
mit den von uns an der WM eingesetzten 27 Zellen Sanyo N-1250SCRL
betrieben werden. Ein Antrieb also, der richtige Allroundfähigkeiten
an den Tag legt und vom mechanischen Aufbau auch von der elektrischen
und thermischen Auslegung her kompromisslos durchdacht ist. Je nach
Modell und Flugstil ist sogar bei 27 Zellen noch ein 16,5x17-Propeller
möglich. Wir setzten an der WM allerdings mit 15 x 16,5
auf eine etwas kleinere Luftschraube.
In der Tragfläche sind vier Volz-Servos WingMaxx
und im Rumpf zwei Robbe-Servos FS 40 für Höhen-
und Seitenruder eingebaut. Bei der Fernsteuerung setzt Guntmar auf
die MC-24 von Graupner und ich auf die FC-28 von Robbe/Futaba. Der
Empfängerakku ist lediglich ein 110-mAh-Akku von Sanyo. Dieser
ist exakt so bemessen, dass er problemlos für einen Flug die
Energie für die Servos liefern kann.

Schubfelder,
die zur Berechnung der Schubspannungen in der Schale betrachtet werden
(für
Vergößerte Darstellung bitte auf das Bild klicken)
Das Fliegen
Das Modell macht irrwitzigen Spaß beim Rumheizen! Nein, es ist
kein Pylonflieger, aber nachdem es auch noch in der zweiten horizontalen
Platzrunde mit laufendem Motor an Geschwindigkeit zulegt, merkt mein
Körper spätestens, dass da was nicht ganz normal ist. Wenn
du dann zum Schluss richtig kräftig am Höhenruder ziehst,
wird klar, weshalb die zwei Lagen 110er-Kevlar im Rumpf nicht übertrieben
waren. Das Modell macht einen Satz und schießt mit fast unveränderter
Geschwindigkeit in den Himmel.
Einfach Spitze!
Mit etwas Übung lässt sich das Modell hervorragend an der
F3B-Winde starten. Bitte aber vorher den Akku raus und den Motor durch
Gewicht ersetzen. Selbstverständlich fliegt das Teil auch lammbrav
im Thermikflug und dass man es auf einer Briefmarke landen kann, wissen
die Mitkonkurrenten vom Weissfluhcup in Davos.
Spectra 7 und Goone 3 beweisen, dass das neue
Reglement für F5B mitten ins Schwarze getroffen hat. Die Modellauslegung
ist alltagstauglich und robust. Die Flugeigenschaften sind vom Feinsten.
Das Modell erlaubt wirklich alles, was einem einfällt! Bitte
aber vorher kurz die Notsequenz im Kopf durchgehen. Denn wenn man
sich versteuert, springt die Erde verflixt schnell hoch!
Markus Möckli,
Guntmar Rüb

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